三角函数图示，三角函数gif

三角函数知识点

1.正弦函数图像(几何方法)

2。正切函数图像

3。三角函数的图像和性质

4。主要研究方法

5。

三角函数解题技巧

三角函数是高考数学的核心考点之一。重点考查学生的观察能力、思维能力、综合分析能力，在高考题中始终保持“一大一小”甚至“一大一小”的模式。

1。见“求角”问题，利用“新兴”归纳公式一步转化为区间(-90o，90o)公式。

1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；

2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；

3、tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；

4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。

二、看“sin α cos α”的问题，用三角形“八卦”

1、sinα+cosα& gt；0(或

2、正弦α-余弦α& gt；0(或

3 、|sinα| >|cosα|óα的终端边缘在区域II和III中；

4 、| sinα | & lt|cosα|óα的末端边缘在ⅰ区和ⅳ区。

第三，看“知1求5”的问题，做Rt△，利用勾股定理，熟记常用的勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

第四，看到“切”的问题，转化为“串”的问题。

动词 （verb的缩写）“见齐思贤”= & gt“化弦为一”:给定tanα，可以求出sinα和cosα的齐次表达式。在一些代数表达式的情况下，我们也可以把分母看成1，换算成sin2α+cos2α。

不及物动词参见“正弦值或角度的平方差”表格，启用“平方差”公式:

1、sin(α+β)sin(α-β)= sin 2α-sin 2β；

2、cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β。

七、看“sin α cosα和sinαcosα”的问题，应用平方律:

(sin α cos α) 2 = 1 2 sin α cos α = 1 sin 2 α，所以

1.如果sinα+cosα=t，(且t2≤2)，

那么2 sinαcosα= T2-1 = sin 2α；

2.如果sinα-cosα=t，(且t2≤2)，

那么2sinαcosα=1-t2=sin2α。

八。参见“tanα+tanβ和tanαtanβ”问题，启用变形公式:

tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)。

思考:tanα-tanβ=？？？

九、看三角函数“对称性”问题，启用图像特征的代数关系:(A≠0)

1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的像关于通过极值点且平行于Y轴的直线对称；

2.具有函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图像分别关于它们的中间零点中心对称；

3.同样，函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质也可以用图像得到。

X.参见求最大值和值域问题，启用有界性或辅助角公式:

1 、|sinx|≤1、| cosx |≤1；

2.(asinx+bcosx)2 =(a2+B2)sin 2(x+φ)≤(a2+B2)；

3.asinx+bcosx=c有解当且仅当a2+b2≥c2。

见“高阶”，用降幂，见“复角”，用变换。

1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1。

2、2x =(x+y)+(x-y)；2y =(x+y)-(x-y)；

X-w=(x+y)-(y+w)等等。

正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数统称为三角函数。它们的位置和作用与一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数相同，都是基本的初等函数。