简谐波炒股(平面简谐波的表达式)
2021-12-31 10:35 作者：冯宗国老师 围观： 次
1．简谐运动物体的受力特征：
质点离开平衡位置后所受合力是线性回复力 ，式中x为质点相对于平衡位置的位移，k为回复力系数。
2．简谐运动的位移、速度和加速度方程
简谐运动的运动方程的瞬时表达式：x=Acos(ωt +φ)。
速度表达式：
加速度表达式：
3．简谐运动的矢量图示分析法：
如图所示，矢量 绕x轴上的坐标原点O沿逆时针方向匀速转动，则P做匀速圆周运动，P在x轴上的投影点Q的坐标就是 ，Q的运动就是简谐运动。O为平衡位置，OP的长为振幅值A。简谐运动的角频率等于圆周运动的角速度。这种用旋转矢量表示简谐运动的方法称为旋转矢量法。P通过的圆为参考圆。
O
x
Q
P0
P
ωt
φ
O
x
Q
P0
P
ωt
φ
vP
v
O
x
Q
P0
P
ωt
φ
a
aP
4．简谐运动的图象
图象是从另一角度来描述物体的运动特征的，它与方程相比较具有形象直观的特点。如下图中的甲、乙、丙三图分别表示简谐运动物体的位移——时间，速度——时间，加速度——时间图象。
x
t
t
t
a
v
甲
乙
乙
丙
由图可知位移、速度和加速度变化的周期相同但相位不同，速度相位比位移相位超前 （或者说落后 ），加速度相位比位移相位超前 （或者说落后 ）。
5.平面简谐波的振动方程
设波沿x轴正方向传播，波源在原点O处，其振动方程为y = Acos(ωt +φ)。x轴上任何一点P（平衡位置坐标为x）的振动比O点滞后 ,因此P点的振动方程为y = Acos〔ω(t –tˊ)+φ〕= Acos〔ω(t – )+φ〕。
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